Березометрия

Что-то Зала, заварившего кашу, не видно...

Я бы, уважаемый Beech, ответил вам развернуто, но мне кажется не совсем честным перехватывать чужие идеи, поэтому снова приведу цитату из уважаемого humblebeee:

Так что, во-первых, одной секундой нас ограничивает система SI - это системная единица времени. Как справедливо подмечено, на ней основана и единица частоты периодических процессов герц (Hz). И хотя из соображений элементарной математики и школярной (с) физики нет никаких проблем получить результат в полгерца, с точки зрения Природы (философская плоскость), это лишено смысла.
Для иллюстрации приведу известный афоризм, гласящий, что раз для рождения человека нужно 9 человеко-месяцев, то 9 баб могут родить младенца за 1 месяц.

Занятная картинка на тему http://d12k.livejournal.com/25817.html
К вопросу о влиянии динамики на процессы разрушения.
Представьте, что столкновение бы было на скорости 50-100 м/сек

ИМХО, здесь следует сделать одну серьезную оговорку: то, что зафиксируют датчики на манекенах (в g) необязательно совпадет с вычисленным через скорость и время удара модулем ускорения (в g). Иначе все эти краш-тесты были бы бессмысленны. Иными словами, датчики измеряют нечто и интерпретируют его в единицах ускорения (в g). Сходным образом, автомобильный спидометр измеряет частоту вращения механизма, но интерпретирует ее в линейной скорости автомобиля.

Ничего себе пластмасска...

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=AFitA3hdWKo[/youtube]

Метр - системная единица длины. В этой же самой системе СИ. Выходит, что все линейные размеры всех объектов в природе должны выражаться целым числом метров. А мы-то тут позволяем себе такие вольности, как 44см или 0,44м. Оказывается, это лишено смысла.

Т.е. такие результаты получаются только у школяров-двоечников? А если реально полное колебание происходит за 2 секунды? Чем это противоречит Природе?

А вот взять, к примеру, ноту "ре" первой октавы. Ее частота 293,67 Hz. И это не какая-нибудь оторванная от жизни абстракция. Можно подойти к роялю и убедиться в том, что это реально звучит. И ухо - прибор, сотворенный Природой - этот звук улавливает. И отличает от других (например, от ре-диез 311,13 Hz).

Ну, 9 баб - это вообще страшная сила.

А вот известная версия о единице Hz. Ученые долго не могли придумать единицу измерения для частоты. С тех пор так и укоренилось - ХЗ.

И ведь правильно интерпретирует, надо заметить (речь ведь об исправном спидометре?). Ну и те датчики не лохи какие-нибудь разрабатывали. Краш-тесты проводятся во всем мире, и интерпретация результатов специалистами признается.

Конечно, все правильно. Это к тому, что не надо заморачиваться школярскими задачками, когда речь идет о реальных сложных объектах в реальных условиях.

Здесь вы немного лишне упрощаете. Давайте для примера возьмем, что вам нужен кусочек провода длиной так в пядь. Вы, как человек точных наук берете линейку и измеряете грамотно нужную длину - 0.176 м. Идете с этим точным результатом в магазин, а там вас спрашивают сколько вам отмерить метров. Это потому, что единица реального товара провод - метр. Бизнес - ничего личного.
Так в реале и с периодическими процессами. Иными словами, один герц - это один раз в секунду. На бумаге можете посчитать до любого знака, но в жизни такого как полраза и даже почти раза не бывает.
Так что, строго говоря, все эти музыкальные тоны было бы корректнее выражать длиной волны. Думаю, что подобный выход найдется и для других подобных величин, параметры которых теряют физический смысл.

Если я правильно понял, это только в школярских задачках могут быть такие линейные размеры, как 0,4м, и такие интервалы времени, как 0,001 сек. А у реальных сложных объектов в реальных условиях все линейные размеры бывают исключительно целым числом метров, и длительности всех реальных процессов в реальных условиях бывают только целым числом секунд. Что ж, будем знать.

С этого места прошу подробнее.
Длиной какой именно волны?
Скорость распространения чего в чём будем использовать при расчете длин этих волн?

Вы пытаетесь надо мной надсмехаться, но даже и в своих преувеличениях вы правы. Такие единицы неудобны в жизни и их стараются не применять. На чертежах машин размеры указывают в миллиметрах, в тысячах, десятках тысяч - но не в метрах. Для скоростных процессов используют миллисекунды, наносекунды - лишь бы были целые числа. Такова реальность, таков человек, если хотите.

Вероятно, раз идет речь о музыкальных тонах, то среду надо взять, в которой музыку слушают. Воздух, значит, как говорится, при н. у.

Хорошо.
Продолжим для ноты Ре первой октавы
Частота 293, 67 Гц

Скорость распространения 344 м/c

Длина волны есть отношение скорости к частоте.
Считаем,
1,171 м
Опять дробное значение....
как же быть?

1.171 м? Какие проблемы? Это вполне реальный отрезок расстояния. А вот скажите, почему Ре первой октавы не 294 Гц для удобства?

А в оптовой торговле могут и меньше километра не продавать. Если мне по каким-либо причинам требуется именно 0,176м, то, по Вашей логике, у меня ситуация безвыходная. А я-таки найду выход. Варианты есть. Могу все-таки купить метр и сам дома откусить лишнее. А могу уйти из этого магазина и пойти на рынок, где продавцу важнее, чтобы я у него купил хоть сантиметр, чем целый метр, но не купил. Так что приведенный пример показывает только плохо налаженный бизнес в данном магазине. Он лишился покупателя (скорее всего, не одного). А тот мужик на рынке свой бизнес сделал. Несколько таких покупателей, плюс наценка за нарезку - и он гораздо богаче того магазина. А у природы не только ничего личного, но и бизнес ее не интересует. У природы не товар - у нее дары. И про наши людские системы единиц измерения она не знает. Она с одинаковой легкостью отмеряет и километры, и микроны, и часы, и миллисекунды.

"Лучше сорок раз по разу, чем один раз сорок раз" (с).

А один раз за две секунды? А пять раз в секунду? А 7 раз за 12 секунд? Или 476 раз за 19 секунд? Всего этого не может быть?

Ну, если сначала постулировать неделимость секунды как свойство природы, а дальнейшей самоцелью себе поставить ни в коем случае не отказываться от этого постулата - то возможно, и так. Но у природы и тут есть свои причуды. Различать-то тона мы можем именно по их частоте. А длина волны при определенной частоте определяется скоростью звука, а значит, зависит от среды распространения.

Потому, что целым числом выражается частота звука Ля. В частности, Ля первой октавы 440 Гц
Остальные музыкальные звуки подчинены правилу - равномерно темперированному строю
fi = fo * 2^ i/12

Иначе вместо музыки получится какафония

Ладно, спрошу по другому. Если вы слышите тон Ре первой октавы длиной в 1 секунду, сколько колебаний вы уловили?

Да никаких проблем. Но тогда надо признать, что и интервалы времени, не кратные одной секунде, тоже вполне реальные и полноценные интервалы времени.

Из уважения к слушателям. Считать-то любителям целых чисел, может, будет и удобнее. А вот звучать будет отвратительно, если все частоты поокруглять до целых чисел. Удобная для Вас нота - ля (440 Гц в первой октаве). Интервал октава - соотношение 1:2, т.е. ля второй октавы 880 Гц. В Европейской музыкальной культуре октава разделена на 12 частей (полутонов). Соотношение частот между соседними полутонами должно быть одинаковым. Иначе будет невозможно транспонирование между тональностями. Так устроен темперированный строй, получивший максимальное распространение, и на основе которого построена стройная и гармоничная теория музыки.

Уверяю вас, тут вы не правы. Тот, для кого самое меньшее - метр (магазин), уж точно зарабатывает побольше мужичка на рынке. А уж в оптовой торговле - будьте спокойны - засчет оборота прибыли на порядки выше. Экономические законы тоже не так просты.

Прекрасно! Вы очень образно и доходчиво выразили суть. А она в том, что человек - не машина, не физическая система.
А начали разговор с того, что некорректно рассчитывать физиологические перегрузки через школьные задачки по физике.

Про кратность секунде у меня никогда не было нареканий. Я говорил о кратности разу - тому, что в числителе герца.

Не длиной, а дительностью...
а услышу я и все другие 293, 67 колебания
Барабанная перепонка моего уха за одну секунду под действием аккустических волн (периодических уплотнений воздуха) совршит 293 полных колебаний и одно не полное, 0,67 от него.
Заметьте, для того, чтобы распознать наслух ноту Ре не обязательно слышать её звучание целую секунду....
Достаточно одного полупериода, а то и меньше

Ладно, оставим подробнсти. Теперь суть: а как вы (ваше ухо) определите те самые 0.67 от колебания? Или, что там в полупериоде? Ведь неполное колебание, ИМХО, еще не прозвучало.

Ну конечно, утрировал. Тема не экономическая. Ключевой момент в том, что если мне надо 0,176м провода, то я найду способ его заполучить. А природе вообще глубоко безразличны придуманные нами системы единиц измерения.

Ну и какие тут проблемы? Длительность целого "раза" составляет некоторый интервал времени Т, называемый периодом. Обратная величина 1/Т называется частотой. Уже видно, что Т и 1/Т не могут быть оба целыми числами в любой системе единиц, если только по счастливой случайности длительность "раза" не совпадет с эталонной единицей длительности в выбранной системе.

А вообще-то, в нашем случае вроде бы и периодических процессов не просматривается.